Question

某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的顶点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，  黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i、+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）设黑“电子狗”爬完2012段、黄“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是

    A．0                B．l                C．             D．

Answer

B

【解析】由题意，黑“电子狗”爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，即过6段后又回到起点，可以看作以6为周期，同理，黄“电子狗”也是过6段后又回到起点．所以黑“电子狗”爬完2011段后实质是到达点C1，黄“电子狗”爬完2012段后到达第三段的终点C．此时的距离为|CC1|=1