Question

如图，三行三列的方阵中，从中任取三个数，则至少有两个数最大公约数大于1 的概率是 （  ）

  A　                B　                   C　              D　

Answer

D

【解析】因为(21,35),(21,33),(11,33),(11,55),(33,55),(35,55)任意一组再从2,3,5,7,11中取一个值满足题目条件.共有;

(21,35),(21,33),(11,33),(11,55),(33,55),(35,55)任意一组,再从除2,3,5,7,11外的两个数中任取一个,有12种.还有含(3,21)另外从2,5,7,11中选取共有8个.含(3,33)除(3,33,11),(3,33,55),(3,33,21)外还有5个.还有含(5,55),除掉含(35,55,5),(35,55,33)之外，还有(5,55,2),(5,55,3),(5,55,7)3个.所以共有30+12+5+3=60个，所以所求事件的概率为