Question

某高校在2012年的自主招生考试

成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示

(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据；

(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第

二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行而试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

Answer

(1) 人   第3组的频率为     (2)第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人       (3) 3/5   

【解析】(1)根据求解即可.

(2)根据每组在总体中的占比与在样本中的占比相等求解即可.

(3)通过（2）知第3组，第4组，第5组的学生数分别为3，2，1.

从这6位同学中抽两位同学有15种可能.

第4组的2位同学至少有一位同学入选的结果有9种.所以根据古典概型概率计算公式可得所求事件的概率为.

(1) 由题可知，第2组的频数为人            1分

第3组的频率为        2分

(2) 【解析】
因为第3、4、5组共有60名学，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：人                  3分

第4组：人     4分          第5组：人

所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人                   5分

(3) 设第3组的3位同学为第4组的2位同学为，第5组的l位同学为则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：  8分

其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有：

9种可能   10分

所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为