已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4、S10、S7成等差数列. (I )求...

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄、S₁₀、S₇成等差数列.

(I )求证而a₃,a₉,a₆成等差数列；

(II)若a₁=1，求数列{a³_n}的前n项的积

（Ⅰ）成等差数列. (Ⅱ) . 【解析】本小题考查数列的基本知识，考查等比数列的前N项和、通项公式及等差的概念，考查分类讨论及化归的数学思想方法，以及推理和运算能力（Ⅰ）当时，所以 …………..2分 ,得，…….4分则，，所以成等差数列. ………6分 (Ⅱ)依题意设数列的前项的积为, = = =，…………………8分又由（Ⅰ）得，，解得.……10分所以.

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考点分析：

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在平行四边形ABCD中有，类比这个性质，在平行六面体中ABCD-A ₁B₁C₁D₁ 中有=________