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过双曲线的左焦点,作圆: 的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若,则...

 过双曲线志鸿教育 的左焦点,作圆:志鸿教育  的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若志鸿教育 ,则双曲线的离心率为

   A. 志鸿教育              B. 志鸿教育            C. 志鸿教育               D. 志鸿教育

 

A 【解析】【解析】 ∵ ∴E为PF的中点,令右焦点为F′,则O为FF′的中点, 则PF′=2 OE=a, ∵E为切点, ∴OE⊥PF ∴PF′⊥PF ∵PF-PF′=2a ∴PF=PF′+2a=3a 在Rt△PFF′中,PF2+PF′2=FF′2 即9a2+a2=4c2 ⇒所以离心率e=c /a = 故答案选A.
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考点分析:
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