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已知函数. （1）求函数的极值； （2）若对任意的，都有，求实数a的取值范围.

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

（1）求函数6ec8aac122bd4f6e的极值；

（2）若对任意的6ec8aac122bd4f6e，都有6ec8aac122bd4f6e，求实数a的取值范围.

 

（1）当，取得极大值为-4,当时，取得极小值为 （2） 【解析】(1)由可得极值点，再根据极值点左正右负为极大值点，极值点左负右正是极小值点.确定极大值和极小值. (II)本小题本质是构造函数然后利用导数求其在上最小值，根据最小值大于或等于零解关于a的不等式即可求出a的取值范围 （1）  ，令或……2分 令，得，…………3分 即在上为增函数，在上为增函数；…………4分 故当，取得极大值为-4,当时，取得极小值为……5分 （2）………………6分 当，恒成立…………7分  或………………8分 ……………………………………9分 当时，； 当时，…………10分
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考点分析：
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某大学自主招生面试时将20名学生平均分成甲，乙两组，其中甲组有4名女学生，乙组有6名女学生.现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名学生进行第一轮面试.

（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（Ⅱ）求从甲组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；

（Ⅲ）求抽取的4名学生中恰有2名男学生的概率.

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为奇函数，其图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e垂直，导函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间，并求函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值．

 

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如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,且PD=6ec8aac122bd4f6e,PA=PC=6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:直线PD⊥面ABCD;

 (2)求二面角A－PB－D的大小.

6ec8aac122bd4f6e

 

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某生物学习小组对6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两种珍惜植物种子的发芽率进行实验性实验，每实验一次均种下一粒6ec8aac122bd4f6e种子和一粒6ec8aac122bd4f6e种子.已知6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为6ec8aac122bd4f6e.假设任何两粒种子是否发芽相互之间没有影响.

（Ⅰ）求3粒6ec8aac122bd4f6e种子，至少有1粒未发芽的概率；

（Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e各3粒种子，6ec8aac122bd4f6e至少2粒发芽且6ec8aac122bd4f6e全发芽的概率.

 

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求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间.

 

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