Question

（本小题１２分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．

Answer

（１）增区间：

（２） ，，

【解析】第一问中利用已知函数关系式化简为单一三角函数式，然后利用三角函数的周期公式和单调区间得到。

第二问中，因为给定的区间为，然后利用三角函数的值域来求解函数的最值即可。