已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F， BP的延长线交AC于点E.
⑴求证：FA∥BE；
⑵求证：
【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆与三角形的综合运用。
（1）要证明线线平行，主要是通过证明线线平行的判定定理得到
（2）利用三角形△APC∽△FAC相似，来得到线段成比列的结论。
证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF
∴∠OAF=∠F ∵∠B=∠F ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE
（2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦 ∴∠PAC=∠F
∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC ∴
∴
∵AB=AC
∴
如图，在
中，
为
边上的中线，
为
上任意一点，
交于点
.求证：
．
【解析】本试题主要是考查了平面几何中相似三角形性质的运用。根据已知条件，首先做辅助线
，然后利用平行性得到相似比，
，
，然后得到比例相等。充分利用比值问题转化得到结论。
证明：过
作，交于
，∴，，
∴
， 
， ∵为的中点，
，
，
，
，即．
解不等式： 
【解析】本试题主要是考查了分段函数与绝对值不等式的综合运用。利用零点分段论 的思想，分为三种情况韬略得到解集即可。也可以利用分段函数图像来解得。
【解析】
方法一：零点分段讨论：
方法二：数形结合法：
_______.
点
的直角坐标是
，则点的极坐标为____________.
⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP︰PD =1︰3，则DP=__________．
