Question

（本题满分12分）

已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间   (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

Answer

【解析】
（1）递增区间是与,递减区间是；

（2）。

【解析】（1）由题意知与是的两个根。根据韦达定理，可求出a,b的值。

（2）解本小题的关键是求f(x)在上的最大值，然后令即可。

【解析】
（1）

由，得

，函数的单调区间如下表：

­

极大值

¯

极小值

­

所以函数的递增区间是与,递减区间是；

（2），当时，

为极大值，而，则为最大值，要使

恒成立，则只需要，得。