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设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且 (1) 求函数的最小正周期; (2)若...

设函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,其中6ec8aac122bd4f6e为常数,且6ec8aac122bd4f6e

(1)   求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)若6ec8aac122bd4f6e的图像经过点6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

(1)(2) 【解析】(1)因为 由直线是图像的一条对称轴,可得 所以,即 又,所以时,,故的最小正周期是。 (2)由的图象过点,得 即,即 故,函数的值域为。 【点评】本题考查三角函数的最小正周期,三角恒等变形;考查转化与划归,运算求解的能力.二倍角公式,辅助角公式在三角恒等变形中应用广泛,它在三角恒等变形中占有重要的地位,可谓是百考不厌. 求三角函数的最小正周期,一般运用公式来求解;求三角函数的值域,一般先根据自变量的范围确定函数的范围.来年需注意三角函数的单调性,图象变换,解三角形等考查
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考点分析:
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如图所示的三角形数:

6ec8aac122bd4f6e

将三角形数1,3, 6,10,…记为数列6ec8aac122bd4f6e,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:

(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e中的第______项;

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e______。(用6ec8aac122bd4f6e表示)

 

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阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=_________。

6ec8aac122bd4f6e 

 

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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____________.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 

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若变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是________。

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e,则

 (Ⅰ)与6ec8aac122bd4f6e同向的单位向量的坐标表示为____________;

(Ⅱ)向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e夹角的余弦值为____________。

 

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