Question

（本小题满分14分）已知曲线上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（），若.

（1）试求这条曲线的函数表达式；

（2）用“五点法”画出（1）中函数在上的图像.

Answer

（1）

(2) 见解析.

【解析】(1)此类问题一般的求解过程是先确定A，然后根据周期确定，最后根据其中的一个点确定.

(2)本小题在作图时要注意根据正弦函数的五点法分别得到中x的相应取值.然后描点连线成图即可.

【解析】
（1）因为曲线上的一个最高点的坐标为，所以.——2分

因为点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（）

所以最小正周期满足：.即.所以.———————4分

因为点（）在曲线上，所以.——————————6分

因为，所以，———————————8分

所以————————————9分

(2)作图略，5分的分配是列表正确给3分，描点连线正确给2分———————14分