Question

（本小题满分12分）

数列满足

（1）设，求证是等比数列；（2） 求数列的通项公式；

（3）设,数列的前项和为,求证:

Answer

（1）见解析；（2）（3）

【解析】第一问中，由得，即

所以得到证明。

第二问中，又

即 ，

第三问Ⅲ）

解得。

【解析】
(Ⅰ)由得

，即 ，

 是以２为公比的等比数列 …………４分

 (Ⅱ) 又

即 ，

故 …………8分

（Ⅲ）=

又 …………１2分