Question

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（2sinB，2-cos2B），,⊥．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若，b=1，求c的值．

Answer

（1）；（2）c=2或c=1.

【解析】本题第一问主要考查三角恒等变换、第二问考查解三角形。在以三角形为背景的三角类解答题中，方程思想的应用是非常广泛的，实际上正弦定理和余弦定理本身就是一个方程，根据已知和求解目标之间，把问题归结到解方程或者方程组的方法是解决这类试题的一个基本思想方法。根据向量关系式得到角的三角函数的方程，解这个方程即可求出角，根据余弦定理列出关于的方程，解这个方程即可。

（1） ……2分

（2）， …………8分

综上c=2或c=1．  ……………………12分