Question

已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px （p>0）的准线相切，则p=__      __.

Answer

2

【解析】【解析】
圆方程：x2+y2-6x-7=0化为：（x-3）2+y2=16，

垂直于x轴的切线为：x=-1，x=7．

抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-p /2 ，

因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，

所以- p/ 2 =-1，解得p=2．

故答案为：2．