已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的...

已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（）

A． B． C． D．

B 【解析】【解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB与P，设点P到CD的距离为h，则有 V=1 /3 ×2×h×1/ 2 ×2，当球的直径通过AB与CD的中点时，h最大为2 ，则四面体ABCD的体积的最大值为 4 /3 ．故答案为：4 /3 ．

考点分析：

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A． B． C． D．

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