已知函数
在点
的切线方程为
（1）求
的值；
（2）当
时，
的图像与直线
有两个不同的交点，求实数
的取值范围；
（3）证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
已知函数
(
)，
的导数为
,且的图像过点
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，若
在
的最小值是2，求实数
的值.
【解析】本试题主要是考查了导数的求解最值，和运用导数和原函数的关系求解析式。
学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知
，曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在
上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？
已知复数
，且
，求倾斜角为
并经过点
的直线
与曲线
所围成的图形的面积.
已知数列
，计算
，根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法给出证明.
求函数
单调区间与极值.
