Question

学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知，曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？

 

Answer

【解析】本试题主要是考查能合理建系，表示所求的面积，借助于函数的思想求解最值的运用。

【解析】
建立平面直角坐标系如图所示，设曲线段所在的抛物线方程为……………………………………………………………………2分

    由已知得点C的坐标为（20，40），代入方程得

 ………………………4分

 设矩形运动场

 …………………6分

令……………8分

………………………………………11分

………………12分