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随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓...

随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,下图为其等高条形图:

①绘出2×2列联表;②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1) 有耳鸣 无耳鸣 总计 男 30 70 100 女 50 50 100 总计 80 120 200 (2) 所以我们有99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系 【解析】本试题主要是考查了列联表判定相关变量的相关性问题的运用。 【解析】 ①由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有100×0.3=30人,耳鸣的女生有100×0.5=50人         ……………2分 ∴无耳鸣的男生有100-30=70人, 无耳鸣的女生有100-50=50人           ……………4分 所以2×2列联表如下:                  ……………6分 有耳鸣 无耳鸣 总计 男 30 70 100 女 50 50 100 总计 80 120 200 ②由公式计算的观测值:       ……………10分 所以我们有99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系……………12分
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用反证法证明:如果6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e

 

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已知复数6ec8aac122bd4f6e满足: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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象棋赛采用单循环赛(每两名选手均比赛一盘)方式进行,并规定:每盘胜者得2分,负者得0分,平局各得1分.今有5位选手参加这项比赛,已知他们的得分互不相等,且按得分从高到低排名后,第二名选手的得分恰好是最后三名的得分之和.以下给出五个判断:

①第二名选手得分必不多于6ec8aac122bd4f6e分;

②第二名选手得分必不少于6ec8aac122bd4f6e分;

③第二名选手得分一定是6ec8aac122bd4f6e分;

④第二名选手得分可能是7分;

⑤第二名选手得分可能是5分.

其中正确的判断的序号是             (填写所有正确判断的序号).

 

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如图6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

的垂线,垂足为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂线,垂足为

6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。以下是证明过程:

要证6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   

只需证  6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

只需证  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(因为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

只需证  6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

只需证       ①    (因为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

只需证  6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

只需证       ②    (因为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

由只需证  6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e可知上式成立

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

把证明过程补充完整①                           

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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设全集6ec8aac122bd4f6e,M=6ec8aac122bd4f6e,N=6ec8aac122bd4f6e

则图中阴影部分所表示的集合是              

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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