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象棋赛采用单循环赛(每两名选手均比赛一盘)方式进行,并规定:每盘胜者得2分,负者...

象棋赛采用单循环赛(每两名选手均比赛一盘)方式进行,并规定:每盘胜者得2分,负者得0分,平局各得1分.今有5位选手参加这项比赛,已知他们的得分互不相等,且按得分从高到低排名后,第二名选手的得分恰好是最后三名的得分之和.以下给出五个判断:

①第二名选手得分必不多于6ec8aac122bd4f6e分;

②第二名选手得分必不少于6ec8aac122bd4f6e分;

③第二名选手得分一定是6ec8aac122bd4f6e分;

④第二名选手得分可能是7分;

⑤第二名选手得分可能是5分.

其中正确的判断的序号是             (填写所有正确判断的序号).

 

①②③ 【解析】【解析】 由题意知每个选手和其他七位各赛一场. ∵得分互不相等,第二名得分不可能是6.5分, 因为必须6胜1平才能是6.5分,但这是不可能的, 因为他必须输给第一名,故排除④,选择①. 又第二名选手的得分恰好是最后四名选手的得分之和且8名选手总得分是28分, 故第二名得分不可能是5.5分, 因为此时第5至第8名总得分也是5.5分, 那么第3和第4名总得分是28-5.5×2=17分, 平均高出第二名,不符合按得分从高到低排名, 故排除⑤,选择②, 综合①②可以推得③成立, 故答案为:①②③
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考点分析:
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如图6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

的垂线,垂足为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂线,垂足为

6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。以下是证明过程:

要证6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   

只需证  6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

只需证  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(因为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

只需证  6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

只需证       ①    (因为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

只需证  6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

只需证       ②    (因为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

由只需证  6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e可知上式成立

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

把证明过程补充完整①                           

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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设全集6ec8aac122bd4f6e,M=6ec8aac122bd4f6e,N=6ec8aac122bd4f6e

则图中阴影部分所表示的集合是              

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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复数6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的最大值是             

 

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已知:6ec8aac122bd4f6e,观察下列运算:

6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e

则当6ec8aac122bd4f6e时,自然数6ec8aac122bd4f6e为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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下列说法正确的个数是(    )

①若6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e。则必有6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e是纯虚数,则实数6ec8aac122bd4f6e

④若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.0               B.1           C.2             D.3

 

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