Question

已知函数

（Ⅰ）时，求的极小值；

（Ⅱ）若函数与的图象在上有两个不同的交点，求的取值范围

Answer

(1) 的导函数，

当时，或，，在增函数 ，在为减函数，的极小值为；

同理时,的极小值为，

时,无极小值；

（Ⅱ）设在有两个不同的解，即在有两个不同的根，，在（1，2）减函数，在（2，3）上增函数， 结合图像知得 

【解析】（1）求导函数的零点，讨论零点的大小判断极值；（2）参数分离，结合图像解决。