Question

已知函数

（Ⅰ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最大值和最小值.

Answer

（1）函数求导得，在区间上是增函数，则在恒成立，即在恒成立，，在为增函数，则，

（2），是的极值点，则，解得，，，

，变化如下表：

+

0

-

0

+

-2

增函数

减函数

-18

增函数

-12

所以 

【解析】在区间上是增函数，转化为导函数大于等于0在恒成立解；(2)根据是的极值点，求出a的值，然后求在上的最大值和最小值。