Question

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程为.

（1）若直线的斜率为-1，求直线与曲线C交点的极坐标；

（2）若直线与曲线C相交的弦长为，求直线的参数方程；

（3）若,直线与曲线C相交于A、B，求的值.

Answer

(1)；(2)或；（3）6.

【解析】(1)分别求出直线与圆的普通方程,然后求出交点再求极径和极角.

（2）根据点到直线的距离公式，再根据弦长可确定t的值，然后可求出直线的参数方程.

（3）把直线l的参数方程代入圆的普通方程之后，转化为关于t的一元二次方程.然后根据求值即可.