已知数列
满足
，且对于任意的正整数
都有
成立．
（1）求
；（2）证明：存在大于1的正整数
，使得对于任意的正整数，
都能被整除，并确定的值．
设
，若
成公差大于0的等差数列，（1）求
的值；（2）求
的值；（3）求
的值．
由数字１、２、３、４、５、６组成无重复数字的数中，求：
（1）六位偶数的个数；
（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；
（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；
（4）奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数的个数．
已知函数
，（1）求函数的单调区间和函数的极值；
（2）当
时，求函数的最大值与最小值.
为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem)，
其加密、解密原理如下图：
 |
现在加密密钥为
，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为
．
用数学归纳法证明等式
，第二步，“假设当
时等式成立，则当
时有
”，其中
.
