设函数，则下列命题中正确命题的序号有__________. ①当时，函数在R上是...

设函数，则下列命题中正确命题的序号有__________.

①当时，函数在R上是单调增函数；

②当时，函数在R上有最小值；

③函数的图象关于点（0，c）对称；

④方程可能有三个实数根.

(1)(3)(4) 【解析】，（1）做出函数f(x)的草图，从图像上不难看出此函数在R上是增函数.对.（2）错，不存在最小值,其值域为R.(3)设函数f(x)上的任意一点P(x,y),则它关于点（0，c）的对称点为(-x,2c-y),由于2c-y=|-x|(-x)+b(-x)+c,y=x|x|+bc+c,所以函数f(x)的图像关于点(0,c)对称.正确.（4）在（2）情况下，f(x)=0可能有三个实数根.故正确. 正确的有：(1)(3)(4)

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考点分析：

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函数的值域为,则实数的取值范围是__________.