Question

已知为坐标原点，向量，,点满足.

（1）记函数，讨论函数的单调性，并求其值域；

（2）若三点共线，求的值.

Answer

（1）增区间为，减区间为，值域为；（2）

【解析】本试题主要是考查了向量的数量积和模的运用。

【解析】
（1）设，则                                            由得

故                                      ………2分

………5分

又故

当即时，单调递减；        

当即时，单调递增.         

故函数的单调递增区间为，单调递减区间为， ………7分

因为故函数的值域为      ………8分

（2）由三点共线可得

得，从而有           ………11分

                          ………13分

              ………14分