Question

已知定义在R上的偶函数在[0，＋∞)上是增函数，则使不等式f(2x－1)≤f(x－2)成立的实数x的取值范围是（   ）

A．[－1,1]          B．(－∞，1]          C．[0,1]          D．[－1，＋∞)

Answer

A

【解析】【解析】
由f(x)在R上为偶函数得f(2x－1)＝f(|2x－1|)，f(x－2)＝f(|x－2|)，

所以原不等式等价于f(|2x－1|)≤f(|x－2|)．

又f(x)在[0，＋∞)上是增函数，

所以|2x－1|≤|x－2|，解得－1≤x≤1.