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设为非空数集,若,都有,则称为封闭集. 下列命题: ①实数集是封闭集; ②全体虚...

说明: 6ec8aac122bd4f6e为非空数集,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e为封闭集.

下列命题:         ①实数集是封闭集;         ②全体虚数组成的集合是封闭集;

③封闭集一定是无限集;       ④若说明: 6ec8aac122bd4f6e为封闭集,则一定有说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑤若说明: 6ec8aac122bd4f6e为封闭集,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则集合说明: 6ec8aac122bd4f6e也是封闭集,

其中真命题是      .(写出所有的真命题编号)

 

(1)(4) 【解析】【解析】 ∵若∀x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S, ∴实数集是封闭集,若S为封闭集,则一定有0∈S, 全体虚数组成的集合不是封闭集,当两个共轭复数相乘时,得到一个实数, 封闭集不一定是无限集,故③不正确, 若S,T为封闭集,且满足S⊆U⊆T,则集合U不一定是封闭集 综上可知①④正确, 故答案为:①④
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最大值为              

 

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