已知函数在与处都取得极值。（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]...

已知函数在与处都取得极值。

（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值

（1）（2）【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。【解析】（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b ………………1分由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0 ………………3分得a＝，b＝－2 经检验，a＝，b＝－2符合题意 ………………6分（2）由（1）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1）， ………………7分列表如下： x （－2，－）－（－，1） 1 （1，2） f¢（x）＋ 0 － 0 ＋ f（x）极大值 ¯ 极小值 ……9分 ………11分

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考点分析：

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求证： +>2+。