设是定义在R上的奇函数，且满足；当时，;令,则函数在区间上所有零点之和为．

-5 【解析】,的周期为4,又因为f(x)为奇函数，所以, 所以f(x)关于直线x=1对称，借助当时，和f(x)的性质可做出在区间[-10,10]内的图像.的零点，就是方程的根.从图像上可以看出的根有故其和为-5.

考点分析：

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试题属性

设是定义在R上的奇函数，且满足；当时，;令,则函数在区间上所有零点之和为 ．