已知集合
，则集合
的元素中有
个整数。
（本题满分16分）已知函数
。
（Ⅰ）当
时，证明函数
不是奇函数；
（Ⅱ）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；
（Ⅲ）若是奇函数，且
在
时恒成立，求实数
的取值范围。
（本题满分16分）已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）求函数在
上的解析式；
（Ⅲ）若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。
（本题满分16分）已知函数
。
（Ⅰ）当
时，利用函数单调性的定义证明
在区间
上是单调减函数；
（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数
的取值范围。
（本题满分14分）某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为
元，每期利率为
，设存期为
，本利和（本金加上利息）为
元。
（Ⅰ）写出本利和随存期变化的函数解析式；
（Ⅱ）如果存入本金
元，每期利率为
，试计算
期后的本利和。
（参考数据：
）
（本题满分14分）已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
。
（Ⅰ）写出集合和；
（Ⅱ）若全集
，求
。
