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(本小题满分12分) 已知函数在点的切线方程为 (Ⅰ)求函数的解析式 (Ⅱ)设,...

(本小题满分12分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e的切线方程为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立

(Ⅲ)已知6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (Ⅰ)将代入切线方程得       ∴,化简得               …………………………………………2分 解得:. ∴ .                                    …………………………………………4分 (Ⅱ)由已知得在上恒成立 化简 即在上恒成立 设,                                 …………………………………………6分 ∵   ∴,即 ∴在上单调递增, ∴在上恒成立                      …………………………………………8分 (Ⅲ)∵   ∴, 由(Ⅱ)知有,                          …………………………………………10分 整理得 ∴当时,.                 …………………………………………12分 【解析】略
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.(本小题满分12分)

    已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,且经过点6ec8aac122bd4f6e

   (1)求椭圆C的方程;

 

 (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线6ec8aac122bd4f6e过右焦点F与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率6ec8aac122bd4f6e 满足6ec8aac122bd4f6e(定值6ec8aac122bd4f6e),求直线6ec8aac122bd4f6e的斜率。

 

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(本小题满分12分)

如图,四棱柱6ec8aac122bd4f6e的底面是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在棱6ec8aac122bd4f6e上,点6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e的中点

(1)当6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的长;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值。

6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)

某高校在2011年的自主招生考试成绩

中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩

分组:第1组[75,80),第2组[80,85),

第3组[85,90),第4组[90,95),第5组

[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.

(Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;

(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组

中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,

(A)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;

(B)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,第4组中有6ec8aac122bd4f6e名学生被考官D面试,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望。

 

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(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是集合6ec8aac122bd4f6e中的任意两个元素,且|6ec8aac122bd4f6e|的最小值为6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值

(II)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值

 

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6ec8aac122bd4f6eABC中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e(O是6ec8aac122bd4f6eABC的外心),则6ec8aac122bd4f6e的值为    

 

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