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定义函数其导函数记为. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)设函...

定义函数6ec8aac122bd4f6e其导函数记为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)设函数6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.对于给定的正整数6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e.

 

【解析】 (Ⅰ), 令,则, 当时,,当时,, 所以的单调递增区间为…………………4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知当时,,当时,, 所以在上递减,在上递增,则在有最小值, 则,即.…………………5分 由得,。 所以,所以。易知, ,由①知,时,, 所以,所以,即, 所以…………………9分 (Ⅲ) 故,即 ,,,, 以上式子累加得 …………………14分 【解析】略
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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且与椭圆6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e

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(Ⅱ)过点6ec8aac122bd4f6e的动直线与曲线6ec8aac122bd4f6e相交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线交于点6ec8aac122bd4f6e.试问:点6ec8aac122bd4f6e是否在某一定直线上,若是,试求出定直线的方程;否则,请说明理由.

 

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如图,四边形6ec8aac122bd4f6e是矩形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,四边形6ec8aac122bd4f6e是梯形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e的三个内角说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)现在给出下列三个条件:①说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e;③说明: 6ec8aac122bd4f6e,试从中再选择两个条件以确定说明: 6ec8aac122bd4f6e,求出所确定的说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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我们把形如说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数法:在函数解析式两边取对数得说明: 6ec8aac122bd4f6e,两边对x求导数,得说明: 6ec8aac122bd4f6e于是说明: 6ec8aac122bd4f6e,运用此方法可以求得函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在(1,1)处的切线方程是          .

 

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