Question

（本小题满分13分）已知函数，其中.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若在上的最大值是，求的值.

Answer

（Ⅰ）【解析】
.            ………………3分

当时，，从而函数在上单调递增.   ………………4分

当时，令，解得，舍去.   ………………5分

此时，与的情况如下：

↗

↘

所以，的单调增区间是；单调减区间是.…………7分

（Ⅱ）① 当时，由（Ⅰ）得函数在上的最大值为.

令，得，这与矛盾，舍去.         ………………9分

② 当时，，由（Ⅰ）得函数在上的最大值为.

令，得，这与矛盾，舍去.    ………………10分

③ 当时，，由（Ⅰ）得函数在上的最大值为.

令，解得，适合.                ………………12分

综上，当在上的最大值是时，.           ………………13分

【解析】略