(本题满分14分)
已知(其中
为实数).
(1)若在
处取得极值为2,求
的值;
(2)若在区间
上为减函数且
,求
的取值范围.
本题满分12分)
在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,每个工作台上有若干名工人.现要在
与
之间修建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.
(1)若每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置;
(2)设三个工作台从左到右的人数依次为2,1,3,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
(本题满分12分)
奇函数的定义域为
,其中
为指数函数且过点(2,9).
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本题满分12分)
已知向量,若
且
(1)求的值;
(2)求函数的最大值及取得最大值时的
的集合;
(3)求函数的单调增区间.
本题满分12分)
设全集为,集合
,集合
关于
的方程
的一根在(0,1)上,另一根在(1,2)上
,求
(本题满分12分) 已知点在由不等式组
确定的平面区域内,
为坐标原点,
,试求
的最大值.