((本小题满分12分)
如图所示,多面体中,
是梯形,
,
是矩形,平面
平面
,
,
。
(1)求证:平面
;
(2)若是棱
上一点,
平面
,求
;
(3)求二面角的平面角的余弦值。
(本小题满分12分)
在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线
对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线
对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。
现在老王决定取点,点
,点
来确定解析式中的常数
,并且已经求得
。
(1)请你帮老王算出,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
.下面给出的四个命题中:
①对任意的,点
都在直线
上是数列
为等差数列的充分不必要条件;
②“”是直线
与“直线
相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆与坐标轴有4个交点
,
,
,
,则有
;
对于连续函数和
,函数
在闭区间
上的最大值称为
与
在闭区间
上的“绝对差”,记为
,则
。
设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若
,则展开式中
的系数为 。