已知数列
满足
，
（
且
）
（Ⅰ）证明数列
是常数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）当
时，求数列的前
项和.
已知多面体
中，
平面
，
，
,
,
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
.
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小．
甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球；乙盒有标号分别为1、2、…、
的个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽到标号为1号红球和号黑球的概率为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现从甲乙两盒各随机抽取1个小球，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为1，若标号数为偶数，则得分为0，设被抽取的2个小球得分之和为
，求的数学期望
．
在
中，角
所对的边分别为
．向量
，
．已知
，
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）判断的形状并证明．
三棱锥
的四个顶点点在同一球面上，若
⊥底面
，底面
是直角三角形，
, 
，则此球的表面积为 ．
直线
与抛物线
交于点
、
，以线段
为直径的圆
恰与抛物线
的准线相切，若圆的面积为
，则直线的斜率为______________.
