Question

（本小题满分13分）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．

（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；

（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

Answer

（1）S（）.（2）设计米，米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米

【解析】（1）由已知，，

则（），                ……2分

（）.      ……6分

（2）

                                                   ………………10分

  当且仅当，即时，“=”成立，此时，，．  ……12分

即设计米，米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．     ……………13分