（本小题满分13分）已知二次函数
对任意实数
都满足
，且
．令
．
（1）求的表达式；
（2）设
，
，证明:对任意
，恒有
（本小题满分13分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第
个月的利润
（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率
，例如：
．
（1）求
；
（2）求第个月的当月利润率
；
（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
（本小题满分13分） 设数列
是公比大于1的等比数列, 
为其前
项和,已知
=7且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
,求数列
的前项和 
(3)求
的表达式.
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
（1）求证：平面
；
（2）当
且E为PB的中点时，
求AE与平面PDB所成的角的大小.
（本小题满分12分）袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲赢，否则算乙赢．记基本事件为
，其中
分别为甲、乙摸到的球的编号。
（1）列举出所有的基本事件，并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率；
（2）比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平。（无详细解答过程，不给分）
（3） 如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．
（本小题满分12分)在
中，已知
.
(1) 求
的值；(2) 若
，求的面积.
