Question

(本小题满分12分) 已知函数

（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期；

（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值

Answer

（Ⅰ）f(x)的最小正周期为2π｛k∈Z且k≠0｝。

（Ⅱ）f(x)有最小值－；f(x)有最大值－2.

【解析】解  (Ⅰ)  f(x)=sinx+.

故f(x)的最小正周期为2π｛k∈Z且k≠0｝。

(Ⅱ)由π≤x≤，得.因为f(x)＝在

[]上是减函数，在[]上是增函数，故当x=时，f(x)有最小值－；而f(π)=－2，f(π)＝－＜－2，所以当x=π时，f(x)有最大值－2.