Question

（本小题满分分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图

（Ⅰ）求∠ABC的大小；

（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。

Answer

（Ⅰ）∠ABC=

（II）故存在实数，使                       

【解析】【解析】
（Ⅰ）由题意，得，因为四边形OABC是平行四边形，

所以，，于是，∠ABC=   ………6分

（II）设，其中1≤t≤5，

于是     ………9分

若，则，

即                                 ………12分

又1≤t≤5，所以故存在实数，使                                           ………14分