Question

（本小题满分14分）已知函数

   （1）若不等式的解集为或,求的表达式;

   （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

   （3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?

Answer

（1）

（2）或

（3）＋能大于零.

【解析】（1）由已知不等式的解集为或，故且方程的两根为，由韦达定理，得解得因此，

    （2） 则

,

当或时, 即或时,  是单调函数.

   （3） ∵是偶函数∴, 

         ∵设则.又      ∴

＋ ,

∴＋能大于零.