Question

如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为             （    ）

A．                  B．        C．                D．   

Answer

A

【解析】∵点E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC，而EF⊥DE，∴AC⊥DE；由正三棱锥A—BCD可得AC⊥BD，而，平面ABD，∴AC⊥平面ABD，∴AC⊥AB，AC⊥AD，而三棱锥A—BCD是正三棱锥，∴AB⊥AD，且AC=AB=AD，这样在等腰直角中可得。则。故选A。