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(本小题满分12分) 已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2...

(本小题满分12分)

        已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点,从它们每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于下表中:   

x

5

6ec8aac122bd4f6e

4

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

y

26ec8aac122bd4f6e

0

-4

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)求C1和C2的方程;

   (Ⅱ)过点S(0,-6ec8aac122bd4f6e)且斜率为k的动直线l交椭圆C1于A、B两点,在y轴上是否存在定点D,使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.

 

 

【解析】略
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考点分析:
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(本小题满分12分)

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是6ec8aac122bd4f6e,D是AC的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD;                                      

   (Ⅱ)求二面角A1-BD-A的大小;

   (Ⅲ)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值.

 

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(本小题满分12分)

        甲、乙两位学生参加数学建模竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预

赛成绩中随机抽取8次,记录如下:

    甲:72  71  69  68  85  78  83  74

    乙:82  85  70  65  73  70  80  75

   (Ⅰ)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;

   (Ⅱ)现要从中选派一人参加数学建模竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;

   (Ⅲ)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学建模竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

 

 

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(本小题满分12分)

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=(2-6ec8aac122bd4f6e)bc,sinA·sinB=6ec8aac122bd4f6e,BC边上中线AM的长为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角A和角B的大小;        

(Ⅱ)求△ABC的面积.

 

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直线l6ec8aac122bd4f6ex-y-6ec8aac122bd4f6e=0与抛物线6ec8aac122bd4f6e=4x相交于A、B两点,与x轴相交于点F,

    若6ec8aac122bd4f6e=λ6ec8aac122bd4f6e+μ6ec8aac122bd4f6e(λ≤μ),则6ec8aac122bd4f6e=_______.

 

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已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e,若f(x)存在零点,则实数a的取值范围

 

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