（本小题满分12分）设椭圆
的焦点分别为
，
直线
交
轴于于点A，且
。
（1）试求椭圆的方程；
（2）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形
DMEN的面积为
，求DE的直线方程。
（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所
在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）求四面体BDEF的体积。
（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
的产品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。
某食
（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。
|
|
甲流水线 |
乙流水线 |
合 计 |
|
合格品 |
a= |
b= |
|
|
不合格品 |
c= |
d= |
|
|
合 计 |
|
|
n= |
（本小题满分12分）已知向量
。
（1）若
，求
的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足
，
求函数
的取值范围。
已知对于任意非零实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 。
在直角坐标平面内，已知点到
，如果
为正偶数，则向量
的纵坐标（用表示）为 。
