Question

（本题满分12分）

记函数的定义域为A,　(<1) 的定义域为B.

（1） 求A；

（2） 若BA, 求实数的取值范围.

Answer

（1）A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]

（2）实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]

【解析】【解析】
(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1

        即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]…………………………………5分

(2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.

∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1). …………………………………8分

∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,

∴≤a<1或a≤－2, 故当BA时, 实数a的取值范围是

(－∞,－2)∪[,1]………………………………………12分