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（本小题满分14分） 已知是函数的极值点． (Ⅰ) 当时，求函数的单调区间； （...

（本小题满分14分）

已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点．

(Ⅰ) 当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（Ⅱ）当6ec8aac122bd4f6eR时，函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有两个零点，求实数m的取值范围．

 

 

解 (Ⅰ), ．………………1分          由已知得，解得a=1． ……………………3分 ． 当时，，当时，．又，………6分 当时，在，上单调递增，在上单调递减． …………7分（Ⅱ）由（1）知，当时，单调递减， 当，单调递增，. ………………2分 要使函数有两个零点，则函数的图象与直线有两个不同的交点.①当时，m=0或；………………4分 ②当b=0时，； ………………5分 ③当. ……………………7分 【解析】略
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考点分析：
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（本小题满分14分）

给定椭圆6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e ，称圆心在坐标原点6ec8aac122bd4f6e，半径为6ec8aac122bd4f6e的圆是椭圆6ec8aac122bd4f6e的“伴随圆”． 已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点分别是6ec8aac122bd4f6e，椭圆6ec8aac122bd4f6e上一动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e．

(Ⅰ) 求椭圆6ec8aac122bd4f6e及其“伴随圆”的方程；

（Ⅱ） 过点P6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e,使得直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e只有一个交点，且6ec8aac122bd4f6e截椭圆6ec8aac122bd4f6e的“伴随圆”所得的弦长为6ec8aac122bd4f6e．求出6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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.(本小题满分14分)

直棱柱6ec8aac122bd4f6e中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，6ec8aac122bd4f6e．

(Ⅰ)  求证：AC⊥平面BB1C1C；

（Ⅱ）若P为A1B1的中点，求证：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

6ec8aac122bd4f6e#s5_u.c o

                                                      

 

 

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（本小题满分12分）

某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组

[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表： 

     分组

    频数

  频率

     [80,90）

    x

    0.04

    [90,100）

    9

      y

   [100,110）

    z

    0.38

   [110,120）

    17

    0.34

   [120,130]

    3

    0.06

 (Ⅰ)  求t及分布表中x，y，z的值；

（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件

“|m—n|≤10”的概率．

 

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（本小题满分12分）

已知6ec8aac122bd4f6e，函数6ec8aac122bd4f6e。

(Ⅰ) 求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期；

（Ⅱ）求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值及取得最大值的自变量6ec8aac122bd4f6e的集合．

 

 

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（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O(O为圆心)的切线，

切点为A，PO交圆O于B，C两点，6ec8aac122bd4f6e，∠PAB=300，

则圆O的面积为             ．

 

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