(本小题满分14分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望
(本小题满分12分)如图所示,在正方体中,
E为AB的中点
(1)若为的中点,求证: ∥面;
(2) 若为的中点,求二面角的余弦值;
已知,其中.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若,,求的值.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点、的极坐
标分别为,,则△(其中为极点)的面积
为 .
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图5,是半圆的直径,点在
半圆上,,垂足为,且,设,
则的值为 .
已知,则的最小值为