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已知函数在点处取得极值。 (1)求实数a的值; (2)若关于x的方程在区间[0,...

已知函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处取得极值。

(1)求实数a的值;

(2)若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e在区间[0,2]上有两个不等实根,求b的取值范围;

(3)证明:对于任意的正整数6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ) 由题意,     解得            ………………………………分 (Ⅱ)构造函数,则 令   得  又知 ∴ 当时,函数单调递增,当函数单调递减 方程在区间上有两个不同的实根,等价于函数在上有两个不同的零点,则只需 即 ∴ 所求实数的取值范围是        …………………6分 (Ⅲ)构造函数, 则  令    解得   …………分 当    时 ,是增函数 当   时 ,是减函数     ……………………………分 ∴  ∴  当时,有  取  ,得  即  . 【解析】略
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考点分析:
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为6ec8aac122bd4f6e,它的一个顶点恰好是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点。

   (1)求椭圆C的标准方程;

   (2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验,准备用6ec8aac122bd4f6e三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其试验数据统计如下:

方式

实施地点

大雨

中雨

小雨

摸拟试验总次数

6ec8aac122bd4f6e

4次

6次

2次

12次

6ec8aac122bd4f6e

3次

6次

3次

12次

6ec8aac122bd4f6e

2次

2次

8次

12次

假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.

(Ⅰ)求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率;

(Ⅱ)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即能达到理想状态,乙地必须是大雨才能达到理想状态,丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态,求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率.

 

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如图,一张平行四边形的硬纸片6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。沿它的对角线6ec8aac122bd4f6e把△6ec8aac122bd4f6e折起,使点6ec8aac122bd4f6e到达平面6ec8aac122bd4f6e外点6ec8aac122bd4f6e的位置。

(Ⅰ)△6ec8aac122bd4f6e折起的过程中,判断平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e的位置关系,并给出证明;

(Ⅱ)当△6ec8aac122bd4f6e为等腰三角形,求此时二面角6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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汶川震后在社会各界的支持和帮助下,汶川一中临时搭建了学校,学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样菜可供选择(每个学生都将从二者中选一),为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查。调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用A6ec8aac122bd4f6e、B6ec8aac122bd4f6e分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。

(1)试以A6ec8aac122bd4f6e表示A6ec8aac122bd4f6e

(2)若A6ec8aac122bd4f6e=200,求{A6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(3)问第n个星期一时,选A与选B的人数相等?

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(I)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e值;

(II)在6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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