设函数
。
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，试求
的取值范围．
已知直线
经过点
,倾斜角
，
（1）写出直线的参数方程。
（2）设与圆
相交与两点
，求点
到两点的距离之积。
如图，已知
中的两条角平分线
和
相交于
，
，
在
上，且
。
（1）证明：
四点共圆；
（2）证明：平分
。
已知函数
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论
的单调性．
设椭圆
：
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
，
为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于
两点，求
面积的最大值．
直四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
为
的中点，
为
中点．
(1) 求证：
；
(2) 若
，求
与平面
所成角的大小
