已知
的定义域为[0，2]，则函数
的定义域是（ ）
A．[0，1] B．[0，1) C．
D．（0，1）
设
，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
如果以数列
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。
（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)= 
(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
向量
=（4cos
,
sin）, 
=(sin
,
4cos),
=(cos,
－4sin)（
且、
均不等于
）.
（Ⅰ）、求
的最大值；
（Ⅱ）、当∥ 且 ⊥（－2）时，求tan + tan 的值.
将全体正整数组成的数列1,2,3，···，n,······进行如下的分组：（1），（2,3），（4,5,6），······.即第n组含有n个正整数(n=1,2,3, ·····),记第n组各数的和为
.
（Ⅰ）、求
的通项；
（Ⅱ）、求的前n项和
.
中，过BC边的中点D作BC边的垂线
,P是上不同于D的任一点. 记 
. 若
，
.求
的值
